Роберто родился в небольшом парагвайском городе Консепсьон с населением чуть больше 80 тысяч жителей. Позднее переехал в столицу Асунсьон, где в 13 лет оказался в академии 11-кратного чемпиона страны «Гуарани».

Фернандес очень быстро стал выделяться на фоне сверстников и скоро начал выступать за юношескую сборную Парагвая. В 2017 году он в качестве капитана команды U-17 привёл её к бронзовым медалям чемпионата Южной Америки, а после играл на юношеском чемпионате мира.

Вернувшись с чемпионата Южной Америки 2019 года, Роберто дебютировал в главной команде «Гуарани» в возрасте 18 лет и 8 месяцев и помог ей обыграть в дерби «Ривер Плейт». Последние же два года он был основным центральным защитником клуба и дважды становился с ним вице-чемпионом Парагвая.

В январе 2022 года Фернандес получил свой первый вызов в основную сборную Парагвая, где тренировался с Фабианом Бальбуэной. Спустя полгода Роберто подписал с «Динамо» пятилетний контракт.